Pour évaluer la qualité de la prévision de la demande commerciale, les indicateurs statistiques d’erreur suivants sont utilisés :
- Mean Error (ME) : il s’agit de la moyenne arithmétique des erreurs de prévision commises dans n intervalles (tous de durée égale) jusqu’au moment t par rapport auquel la prévision a été effectuée ;
- Mean Absolute Deviation (MAD), qui représente la moyenne arithmétique des valeurs absolues des erreurs de prévision commises dans n intervalles (tous de durée égale) jusqu’au moment t par rapport auquel la prévision a été effectuée ;
- Mean Absolute Percentage Error (MAPE), qui est la moyenne arithmétique des rapports entre la valeur absolue des erreurs de prévision et la demande réelle qui s’est produite dans n intervalles (tous de durée égale) jusqu’au moment t par rapport auquel la prévision a été effectuée ;
- Mean Squared Error (MSE), qui est la moyenne arithmétique des carrés des erreurs de prévision commises dans n intervalles (tous de durée égale) jusqu’au moment t par rapport auquel la prévision a été effectuée.
Défini l’erreur de prévision comme la différence entre la demande réelle et la valeur estimée (Et = Dt – Pt), les expressions qui décrivent comment calculer les quatre indicateurs sont les suivantes :
Ces formules permettent de tirer les conclusions suivantes :
- le ME mesure le décalage moyen de l’erreur par rapport à la valeur réelle de la demande ; par nature, il est donc sujet à un phénomène de compensation : si l’on obtient une valeur proche de zéro, cela ne signifie pas qu’il n’y a pas eu d’erreurs dans la prévision, mais que celles de surévaluation et de sous-évaluation ont tendance à se compenser mutuellement;
- pour remédier à ce défaut du ME, il est opportun de calculer conjointement le MAD, qui, en utilisant la valeur absolue de l’erreur, ne distingue pas entre erreur de surévaluation et d’erreur de sous-évaluation ;
- en combinant ME et MAD, il est donc possible de distinguer entre 3 sous-cas :
si ME ≈ 0 et MAD ≈ 0, la prévision est bonne;
si ME ≈ 0 et MAD > 0, il existe une compensation des erreurs;
si ME ≠ 0 et MAD > 0, on est en présence d’une erreur systématique;
- les unités de mesure du ME et du MAD sont des unités de demande (pièces, kilogrammes, UdC, etc.);
- le MAPE (qui est le seul indicateur des quatre à être un nombre pur, car exprimé en termes de pourcentage) met en relation l’erreur (en valeur absolue) avec la valeur de la demande, de cette façon il est possible de “moyenner” l’erreur avec sa pertinence réelle : une chose est de se tromper de 20 unités sur 2 000 000 réelles, une autre est de se tromper toujours de 20 unités, mais seulement sur 200 !
- en utilisant le carré de l’erreur commise, le MSE a tendance à amplifier les écarts, qu’ils soient positifs ou négatifs, plus pertinents (là où la différence entre ce qui est prévu et la demande réelle est élevée);
- l’unité de mesure du MSE est unités^2;
- étant donné que ce sont des indicateurs de type statistique, ils sont d’autant plus significatifs que n est grand.
